Sistemas de muchos cuerpos

Hasta ahora se han analizado sistemas con un solo cuerpo. Sin embargo, es necesario considerar sistemas con un mayor número de partes, que incluso puedan interactúar entre sí. La problemática que surge introduce nuevos elementos como son: el centro de masa de un sistema o cuerpo; la masa reducida; las cantidades conservativas y las de movimiento. Así que, te proponemos esta nueva lectura: has clic aquí

¿Cómo analizar el movimiento circular?

El movimiento de un cuerpo que gira describiendo una circunferencia es el caso más simple de un movimiento curvilíneo. Por eso debemos con mayor razón conocer bien esta clase de movimiento. En el universo abundan los ejemplos de movimientos curvilíneos.

Analicemos el movimiento uniforme y no uniforme de una partícula material que se mueve en una circunferencia, el movimiento de los satélites y en relación con esto investiguemos las causas fisicas de la imponderabilidad de los cuerpos, comencemos.

¿CONOCE USTED BIEN LAS LEYES DE NEWTON?

Veamos una discusión entre alumno y profesor respecto a la leyes de Newton en la página siguiente: aquí

Las Leyes de Newton

Estudiante 1

• 1ra Ley De Newton: También conocida como Ley de Inercia. Esta ley nos explica que si NO actúa una fuerza neta sobre un cuerpo entonces se mueve con velocidad constante que puede ser cero y no acelera. Si F_neta=0 entonces V=const y a=0.
• 2da Ley de Newton: Esta ley nos explica que sucede cuando la fuerza neta no es cero, entonces si se le aplica una fuerza neta a un cuerpo, éste se acelera cuya dirección de su aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta. Además el vector de fuerza neta es = a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración: F_neta = ma.
• 3ra Ley de Newton: Nos explica sobre el resultado de la interacción entre 2 cuerpos, es decir Si dos objetos interactúan, la Fuerza F_{1-2} que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2 es igual en magnitud pero en dirección opuesta a la Fuerza F_{2-1} que ejerce el objeto 2 sobre el objeto 1: F_{1-2} = - F_{2-1}

Estudiante 2

• 1ª Si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, este permanecerá en reposo o seguirá en movimiento con una velocidad constante.
• 2ª Una fuerza ejercida hacia un objeto, lo acelerará. La aceleración será proporcional a la masa: F = ma.
• 3ª Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce la misma fuerza sobre el primero, pero en dirección opuesta.

Estudiante 3

• La primera ley de newton nos dice que un cuerpo no es capaz de modificar su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme por sí solo a menos que a dicho cuerpo se le aplique una fuerza neta sobre él.
• La segunda ley enuncia que el cambio de movimiento experimentado por un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada y se desarrolla en la dirección de ésta (la fuerza causa aceleración ).
• La tercera Ley dice que en la interacción de dos partículas por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza o responde con una fuerza de igual intensidad y dirección pero en sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo, pues creo que eso es todo.

Estudiante 4

• Primera Ley: Todo cuerpo que no está sometido a ninguna interacción (cuerpo aislado) no puede cambiar su velocidad, es decir no puede acelerar.
• Segunda Ley: Una fuerza que actúa sobre un cuerpo se define como la variación instantánea de su momento lineal.
• Tercera Ley: Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro entonces este último ejerce una fuerza sobre el primero igual en módulo y de sentido contrario.

Estudiante 5

• PRIMERA LEY: si no hay una fuerza que actúe sobre un cuerpo entonces la velocidad del cuerpo no puede cambiar.
• SEGUNDA LEY: La fuerza neta aplicada a un objeto es igual al producto de la masa por la aceleración
• TERCERA LEY: se lleva a cabo entre dos cuerpos que interactuan en la cual las fuerzas que interactuan entre ellos son de la misma magnitud pero de dirección contraria.

Estudiante 6

1. Si la fuerza neta es cero todo cuerpo mantiene su velocidad (ya sea constante o cero).
2. La fuerza neta aplicada a un cuerpo, es igual a la multiplicación de la masa por la aceleración; pero siempre se realiza la suma vectorial de fuerzas y la aceleración es en dirección de la fuerza resultante.
3. Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro (B), éste último también interactúa con una fuerza igual en magnitud pero en sentido contrario.

Estudiante 7

• PRIMERA LEY: Si no hay una fuerza neta que actúe sobre un cuerpo entonces la velocidad del cuerpo no puede cambiar y no puede haber aceleración.
• SEGUNDA LEY: La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
• TERCERA LEY: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Estudiante 8

• 1era ley. Ley de inercia dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante.
• 2da ley. La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo.
• 3era ley. Si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Estudiante 9

• Primera ley de Newton: si no hay una fuerza neta que actúe sobre un cuerpo, F = 0, entonces la velocidad del cuerpo no pueden cambiarse.
• Segunda ley de Newton: La fuerza aplicada a un cuerpo es igual al producto de las masas y la aceleración del cuerpo. F = ma.
• Tercera ley de Newton: cuando dos cuerpos interactuan, las fuerzas que actúan sobre ellos siempre son iguales en magnitud y opuestas en sentido: F_AB = -F_BA.

Estudiante 10

• Primera Ley de Newton: Dice que un cuerpo seguirá en movimiento con velocidad constante y en línea recta o en reposo, a menos que actúe sobre él una fuerza externa que le provoque una aceleración. Esta ley también es conocida como Ley de la Inercia.
• Segunda Ley de Newton: La fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual al producto de la masa del mismo por la aceleración que esta fuerza produce.
• Tercera Ley de Newton: Habla de que las fuerzas siempre aparecen en pares, nunca solas; dice que la fuerza que ejerce un cuerpo A sobre uno B es igual en magnitud, pero en sentido opuesto a la que ejerce el cuerpo B sobre el cuerpo A.

Estudiante 11

• 1ª. Ley de newton: Si una fuerza no actúa en un cuerpo, entonces la velocidad del cuerpo no puede cambiar es decir no puede acelerar. En otras palabras si el cuerpo esta en reposo permanece en reposo, si esta en movimiento, continuara en movimiento con la misma velocidad (misma magnitud, sentido, dirección). Aunque en términos de fuerza neta la 1ª. Ley de Newton es q si no hay fuerza neta que actué sobre un cuerpo F_neta=0 entonces la velocidad del cuerpo no puede cambiar es decir no puede acelerar.
• 2ª. Ley de Newton: La fuerza neta aplicada as un cuerpo es igual al producto de la masa por la aceleración. F=ma. Es decir la fuerza que se le aplica a un cuerpo se es medida por la aceleración que causa sobre un cuerpo de determinada masa.
• 3ª. Ley de Newton: Cuando dos cuerpos interactúan, las fuerzas que actúan sobre ellos siempre son iguales en magnitud, pero opuestas en dirección. Por lo q F_ab=-F_ba. Es decir si al interactuar dos cuerpos uno de ellos ejerce un determinada fuerza sobre el otro, el otro responderá con la misma magnitud de fuerza, pero en dirección opuesta.

Estudiante 12

• 1° ley de Newton (inercia) Para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que existe algo provoque dicho cambio, ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Por lo tanto si no existe una fuerza que actúa sobre un cuerpo F=0, V permanece constante y a=0.
• 2° ley de Newton (fundamento de la dinámica) La fuerza neta aplicada a un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere el cuerpo: F_neta= m a.
• 3° ley de Newton (acción y reacción) La fuerza que ejerce c1 sobre c2, c2 ejerce la misma fuerza sobre c1 igual en magnitud pero en sentido contrario: Fc1 = -Fc2.

Estudiante 13

• PRIMERA LEY DE NEWTON F=0: Si una fuerza no actúa sobre un cuerpo este se mantiene con velocidad constante o en reposo, es decir no acelera.
• SEGUNDA LEY DE NEWTON: F=ma. La fuerza neta aplicada a un cuerpo es igual al producto de la masa por la aceleración.
• TERCERA LEY DE NEWTON: Cuando dos cuerpos interactúan A y B, La fuerza que actúa A debido a B es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza de B sobre A.

Contenido del curso de Mecánica II

1. Revisión de Mecánica de una partícula.

• Cantidades Físicas.
• Leyes de Newton.
• Transformaciones de Galileo.
• Momento angular y torca.

2. Sistemas de partículas.

• Centro de masas.
• Leyes de Newton.
• Principios de conservación.
• Colisiones.

3. Cuerpo Rígido.

• Centro de masas.
• Leyes de Newton.
• Principios de conservación.
• Colisiones.
• Momento angular y torca.

4. Movimiento Oscilatorio.

• Movimiento armónico simple.
• Superposición.
• Oscilaciones acopladas, amortiguadas y forzadas.
• Análisis de Fourier.

5. Movimiento Ondulatorio.

• Ecuación de onda.
• Soluciones a la ecuación de onda.

Firma BUAP convenio con la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia

El cambio climático: coartada de políticos ineficientes, afirma Manuel Toharia en conferencia que imparte en la BUAP

MAS/BUAP/DICYT La Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) firmó un convenio de colaboración con la Ciudad de la Artes y la Ciencias de Valencia, con el objetivo de trabajar juntos y compartir experiencias en la labor de comunicar y divulgar la ciencia, para hacerla más cercana a la propia comunidad universitaria y la sociedad en general. Por parte de la BUAP, el rector, Enrique Agüera Ibáñez, signó el acuerdo, mientras que el director científico del Museo de la Ciencias Príncipe Felipe de Valencia, Manuel Toharia Cortés, hizo lo propio.

En el Auditorio del Complejo Cultural Universitario, al dar la bienvenida y agradecer la presencia del destacado periodista y divulgador español, Agüera Ibáñez destacó la importancia del convenio, así como de la conferencia dictada más adelante por Toharia con el tema del cambio climático.

El acuerdo entre la BUAP y la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia se realizó en el marco de las Jornadas universitarias para analizar el cambio climático y la experiencia del desastre de octubre de 1999 en Puebla, organizada por el Centro Universitario de Desastres Regionales (Cupreder) de esta institución.

Toharia calificó como “un honor establecer lazos de colaboración con la BUAP, para desarrollar planes y demás posibilidades: estamos orgullosos de firmar un convenio con ustedes. Confiamos que será fructífero para ambas partes”. Y agregó: “Es obligación de aquellos que saben, los universitarios, tender puentes para que la sociedad cuente con información para poder decidir. Por eso, es muy importante que ese embrión de comunicación pública de la ciencia que se está gestando en esta institución pueda desarrollarse poco a poco, con la ayuda de nosotros y de quienes hagan falta”, expresó.

El cambio climático: coartada de políticos ineficientes

Al dictar su conferencia, el martes pasado, Manuel Toharia, autor del libro El Clima, físico y meteorólogo de formación, sostuvo que si bien el cambio climático es un problema real, en la actualidad existen problemas tan o más graves en el mundo como el hambre que padecen millones de pobres, o el riesgo real de estallidos nucleares a manos de terroristas y fundamentalistas. Pero las aseveraciones de Toharia fueron más allá: “el cambio climático se ha convertido en la gran coartada de los políticos, no de todos los políticos, sino de los más ineficaces, incultos y desconocedores”. Lo anterior, al referirse a los casos que han ocurrido en España o en el propio estado de Puebla, donde por decisiones incorrectas de funcionarios públicos, se otorgan permisos para construir en afluentes de ríos, barrancas o laderas, ocasionando, al paso de los años, tragedias como la desaparición de pueblos o colonias enteras y la pérdida de vidas humanas, a consecuencia de desastres “naturales”. “Se dan cuenta de lo fácil que es para un tomador público de decisiones cuando ocurre una situación de éstas afirmar que ‘esto no se debe a mi imprevisión, ni a mi mala inversión en obras públicas o por dar permiso de construir donde no se debía, esto se debe al cambio climático’”, afirmó.

El divulgador sostuvo que el calentamiento global es un tema que debe preocupar a la humanidad, pero descalificó aquellos que lo utilizan para despertar temores infundados y a quienes han hecho del tema “una nueva religión, un nuevo dogma, como Al Gore, ex vicepresidente de los Estados Unidos, quien cobra 150 mil dólares por cada conferencia que imparte”.

Si bien, enfatizó Toharia, hay que preocuparse y hacer todo lo que esté en nuestras manos: educar y alentar a la población para racionalizar los consumos o reducir la emisión de gases de efecto invernadero, entre otros, consideró que existen problemas mucho más preocupantes: “Hoy en día, hay cosas más importantes que el cambio climático, 2 mil millones viven en pobreza extrema, de los cuales mil millones no tienen qué comer o beber. Y la humanidad no ha hecho nada, no ha sido solidaria para resolver ese problema. El peor problema no es el cambio climático, sino la pobreza o el riesgo de que alguna de las 20 mil bombas nucleares existentes en los arcenales de algunos países pueda ser lanzada en alguna parte del mundo”, insistió.

El control del fenómeno

No obstante, a lo largo de la conferencia que impartió en la BUAP se mostró escéptico en el objetivo de lograr el control del fenómeno, pues si bien –afirmó- naciones como España o México pueden hacer esfuerzos para bajar sus emisiones contaminantes, utilizar bombillas de bajo consumo, usar coches alimentados con biodiesel, racionalizar el dominio sobre el territorio, hacer más eficiente la producción y utilización de la energía, o ser menos desperdiciadores, “existen países con economías emergentes como la India o China que poco harán”.

“Qué vamos a hacer con China e India: ambos tienen una población de 2 mil 500 millones de habitantes. 100 millones de mexicanos o 45 millones de españoles, no somos nada al lado de mil 500 millones de chinos, así que cuando se pongan de verdad a quemar carbón, que tiene un montón, casi un tercio de las reservas totales del mundo, ¿qué vamos a hacer?, ¿de verdad creen que vamos poder parar a China o a la India?

Entonces Manuel Toharia agregó enfático: “Si me preguntan si el cambio climático tiene remedio, yo respondo: poco remedio mientras no cambiemos las estructuras sociales que nos dominan como el capitalismo imperante, y si me preguntan ése tiene solución…. pues no”.

alquimiayciencias: hoy no mañana...

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